Computer algebra とは

計算上の数学では、記号計算や代数計算とも呼ばれるコンピュータ代数は、数学的表現や他の数学的オブジェクトを操作するためのアルゴリズムとソフトウェアの研究と開発を指す科学分野です。適切に言えば、コンピュータ代数は科学計算のサブフィールドであるべきですが、科学計算は通常近似浮動小数点数による数値計算に基づいているため、一般には別個のフィールドと見なされますが、シンボリック計算は、与えられた値と記号として操作されます。
シンボリック計算を行うソフトウェアアプリケーションはコンピュータ代数システムと呼ばれ、システムという用語は、少なくともコンピュータの数学的データを表現する方法、ユーザプログラミング言語(通常は言語とは異なる専用メモリマネージャ、数式の入出力のためのユーザインタフェース、式の簡略化、連鎖規則を用いた微分、多項式分解、不確定積分など、通常の演算を実行するための大きな一連のルーチン。
コンピュータ代数は、数学の実験や数値プログラムで使用される数式の設計に広く使用されています。これは、公開鍵暗号法や非線形問題のように、純粋に数値的方法が失敗したときの完全な科学計算にも使用されます。