Szeged index とは

化学グラフ理論では、セゲド指数は、生化学で使用される分子の位相指数である。 Ivan Gutmanによって導入されたセゲドのインデックス。 Harry Wienerによって導入されたウィーナー指標のコンセプトについて述べています。連結されたグラフGのセゲド指数は、
S z ( G ) = e E ( G ) n 1 ( e G ) n 2 ( e G ) , {\displaystyle Sz(G)=\sum _{e\in E(G)}n_{1}(e\mid G)n_{2}(e\mid G),}
eが頂点uとvを結ぶGの端である場合、e = uvまたはe = vuと書く。 n 1 ( e G ) {\displaystyle n_{1}(e\mid G)} n 2 ( e G ) {\displaystyle n_{2}(e\mid G)} は、頂点vよりも頂点uに近いGの頂点の数と、頂点uよりも頂点vに近いGの頂点の数をそれぞれ n 1 ( e G ) {\displaystyle n_{1}(e\mid G)} n 2 ( e G ) {\displaystyle n_{2}(e\mid G)} とする。
セゲド指数は情報理論において重要な役割を果たす。ネットワーク構造を測定する1つの方法は、いわゆる位相指数(topological indices)によるものである。セゲド指数は、多くの生物学的および物理化学的特性と良好に相関することが示されている。