Factorization of polynomials とは

数学およびコンピュータ代数では、多項式の因数分解または多項式分解は、与えられたフィールドまたは同じドメイン内の係数を持つ既約因子の積としての整数で係数を持つ多項式を表現するプロセスです。多項式分解は、コンピュータ代数システムの基本ツールの1つです。
多項式分解の歴史は、1793年に最初の多項式分解アルゴリズムを記述したTheodor von Schubertと1882年にSchubertのアルゴリズムを再発見し、代数拡張の多変量多項式と係数に拡張したLeopold Kroneckerから始まります。しかし、このトピックに関する知識の大部分は、1965年頃以降ではなく、最初のコンピュータ代数システムでもありません。被験者の調査では、Erich Kaltofenは1982年に次のように書いています(以下の参考文献を参照)。
長く知られている有限ステップアルゴリズムが最初にコンピュータに置かれたとき、非常に非効率的であることが分かった。ほぼ100倍程度の程度の多変量多項式と、適度なサイズの係数(最大100ビット)を現代のアルゴリズムによってコンピュータ時間の数分で因数分解することができるという事実は、この問題がどのくらい成功裏に攻撃されたかを示します過去15年間
現在、現代のアルゴリズムおよびコンピュータは、数千桁の係数を有する1000以上の単変量多項式を迅速に因数分解することができる。