Geometric design とは

幾何学的設計(GD)は、計算幾何学の枝である。自由形式の曲線、サーフェス、またはボリュームの構成と表現を扱い、幾何学的モデルと密接に関連しています。コアの問題は、カーブとサーフェスのモデリングと表現です。 GDは、特に、多項式、有理数、区分的多項式、または区分的合理的方法を用いて点の集合によって与えられる曲線および表面の構築および操作を研究する。ここで最も重要なのは、ベジエ曲線、スプライン曲線、サーフェスなどのパラメトリック曲線とパラメトリックサーフェスです。重要なノンパラメトリックアプローチは、レベルセット法です。
アプリケーション分野には、造船、航空機、自動車産業、建築設計などがあります。コンピュータの現代的な偏在性とパワーは、1960年代の造船所では聞き取れなかった技術を使って、香水ボトルやシャンプーディスペンサーを設計することを意味します。
ジオメトリ・モデルは、任意のジオメトリ・スペース内の任意の次元のオブジェクトに対して構築できます。 2Dおよび3D幾何学モデルは、コンピュータグラフィックスで広く使用されています。 2Dのモデルは、コンピュータのタイポグラフィーと技術的な描画において重要です。 3Dモデルは、コンピュータ支援設計および製造の中心であり、地質学および医用画像処理などの多くの応用技術分野に適用されます。
幾何学モデルは通常、アルゴリズムによって暗黙的に形状を定義する手続き型モデルおよびオブジェクト指向モデルとは区別されます。また、デジタル画像や容積モデルとは対照的です。任意の多項式のゼロ集合のような暗黙の数学的モデルとの関係を示す。しかし、その区別はしばしばぼやけている。例えば、幾何学的な形状はオブジェクトで表すことができる。デジタル画像は、色付きの四角形の集合として解釈することができる。円などの幾何学的形状は、暗黙の数学的方程式によって定義される。また、フラクタルオブジェクトのモデリングでは、幾何学的手法と手続き的手法の組み合わせが必要になることがよくあります。
アーキテクチャに起因する幾何学的問題は、ジオメトリ処理、コンピュータ支援幾何学設計、離散微分ジオメトリの興味深い研究と結果をもたらす可能性があります。