Scale space implementation とは

N次元連続信号の線形スケール空間表現、
f C ( x 1 , , x N , t ) , {\displaystyle f_{C}\left(x_{1},\cdots ,x_{N},t\right),}
fCをN次元ガウシアンカーネルで畳み込むことによって得られる。
g N ( x 1 , , x N , t ) . {\displaystyle g_{N}\left(x_{1},\cdots ,x_{N},t\right).}
言い換えると:
L ( x 1 , , x N , t ) = u 1 = u N = f C ( x 1 u 1 , , x N u N , t ) g N ( u 1 , , u N , t ) d u 1 d u N . {\displaystyle L\left(x_{1},\cdots ,x_{N},t\right)=\int _{u_{1}=-\infty }^{\infty }\cdots \int _{u_{N}=-\infty }^{\infty }f_{C}\left(x_{1}-u_{1},\cdots ,x_{N}-u_{N},t\right)\cdot g_{N}\left(u_{1},\cdots ,u_{N},t\right)\,du_{1}\cdots du_{N}.}
しかしながら、実装のために、この定義は連続的であるため実用的ではない。スケール空間の概念を離散信号fDに適用する場合、異なる手法をとることができます。この記事では、最も頻繁に使用されるいくつかの方法の概要を説明します。