Solution algorithms for pressure-velocity coupling in steady flows とは

定常流れにおける圧力 – 速度結合の解法アルゴリズムは、計算流体力学の安定した問題を解決するために使用される標準的な事前分析法です。
流れを定義するために使用されるスカラーΦの移流は、局所速度場の大きさおよび方向に依存する。しかし、一般的に速度場は分かっていない。したがって、これらのアルゴリズムは、解を得るために用いられる。
標準的なオイラー方程式(流体力学)は次のように与えられます。
連続方程式
ρ u x + ρ v y = 0 {\displaystyle {\frac {\partial \rho u}{\partial x}}+{\frac {\partial \rho v}{\partial y}}=0}
運動量方程式
Φを速度場u、v、wの標準的な方向ベクトルで置き換えることによって得られる。
ρ u u x + ρ v u y = ν u x x + ν u y y p x + S u {\displaystyle {\frac {\partial \rho uu}{\partial x}}+{\frac {\partial \rho vu}{\partial y}}={\frac {\partial {\frac {\nu \partial u}{\partial x}}}{\partial x}}+{\frac {\partial {\frac {\nu \partial u}{\partial y}}}{\partial y}}-{\frac {\partial p}{\partial x}}+S_{u}}
ρ u v x + ρ v v y = ν v x x + ν v y y p y + S v {\displaystyle {\frac {\partial \rho uv}{\partial x}}+{\frac {\partial \rho vv}{\partial y}}={\frac {\partial {\frac {\nu \partial v}{\partial x}}}{\partial x}}+{\frac {\partial {\frac {\nu \partial v}{\partial y}}}{\partial y}}-{\frac {\partial p}{\partial y}}+S_{v}}
ここで ρ {\displaystyle \rho } は密度、u、vは速度のx方向成分とy方向成分、pは圧力場、Su、vは音源項である。
しかし、これらの方程式は運動量方程式の準線形性と3つの方程式の圧力項の相互依存性のために解くのが難しい。また、汎用流式については、圧力場も未知であり、同様に解決されるべきである。
流動場が圧縮可能である場合、上記方程式は標準温度として作用し、密度方程式および圧力は、それらの関数であるので、見出すことができる。しかし、流れが非圧縮性である場合、圧力は密度とは無関係です。したがって、溶液に制約を与えるためにはカップリングが必要です。その結果得られるフィールドは、連続方程式を満たす。これらの問題は両方とも、SIMPLEアルゴリズムとその派生物の適用によって解決される。
これらのアルゴリズムの一般的な定義と定義のために、スタッガードCFDグリッドを使用しなければならない。それは、チェッカーグリッドの場合でも、どのような状態でも、ノードを横切る非常に実際的で非ゼロの圧力勾配が存在することを保証する。スタッガリングはまた、空間的に振動する圧力のために、解体された運動量方程式の現実的な挙動を保証する。また、速度ベクトルの方向は厳密である。