System U とは

数学的論理において、システムUおよびシステムUは、純粋型のシステム、すなわち、任意の数の類型、公理および規則(または類型間の依存関係)を有する型付きラムダ計算の特別な形式である。 1972年にジーン・イーブス・ジラールが矛盾していたことが判明した。この結果は、ジラールのパラドックスの悪用と同じ「タイプ・イン・タイプ」の行動を許したとして、マーティン・ロフの1971年のタイプ理論が矛盾していたことを実感した。