Anisotropic diffusion とは

画像処理およびコンピュータビジョンでは、異方性拡散(Perona-Malik拡散とも呼ばれる)は、画像内容の重要な部分、典型的には画像の解釈に重要なエッジ、ラインまたは他の細部を除去することなく画像ノイズを低減することを目的とする技術である。異方性拡散は、画像が拡散プロセスに基づいて連続的にますますぼやけた画像のパラメータ化されたファミリを生成するスケール空間を生成するプロセスに似ている。このファミリーの結果として生じる各画像は、画像と2次元等方性ガウス・フィルタとの間の畳み込みとして与えられ、フィルタの幅はパラメータと共に増加する。この拡散プロセスは、原画像の線形かつ空間不変の変換である。異方性拡散とは、この拡散プロセスの一般化です。パラメータ化されたイメージのファミリを生成しますが、各イメージは、元のイメージと、元のイメージのローカル内容に依存するフィルタの組み合わせです。結果として、異方性拡散は元の画像の非線形で空間的に変化する変換である。
空間的に変化するフィルタは、1987年にPeronaとMalikによって提示された元の処方では、実際には等方性であるが、エッジに近いインパルス関数に近似し、画像上に保存されるべき他の構造に近似する結果として生じるスケール空間の異なるレベル。この処方は、局所的に適合されたフィルタが等方性であるにもかかわらず、ペロナ(Perona)およびマリク(Malik)による異方性拡散と呼ばれたが、他の著者による不均一および非線形拡散またはペロナ – より一般的なフォーミュレーションは、局所的に適合されたフィルタが、エッジまたは線のような線形構造の近くで真に異方性であることを可能にする。構造に沿って細長く横断するような構造によって与えられる配向を有する。そのような方法は、形状適合平滑化またはコヒーレンス増強拡散と呼ばれる。結果として、得られた画像は線形構造を保持すると同時に、これらの構造に沿って平滑化が行われる。これらの両方の場合は、通常の拡散方程式の一般化によって記述することができ、拡散係数は一定のスカラーではなく、画像位置の関数であり、行列(またはテンソル)値をとる(構造テンソルを参照)。
得られる画像群は元の画像と空間変化フィルタとの組み合わせとして記述することができるが、局所的に適合されたフィルタおよびその画像との組み合わせを実際に実現する必要はない。異方性拡散は、通常、一般化された拡散方程式の近似によって実現される。ファミリー内の各新しい画像は、この方程式を前の画像に適用することによって計算される。したがって、異方性拡散は、比較的単純な計算セットを使用して家族内の各連続画像を計算する反復プロセスであり、このプロセスは、十分な程度の平滑化が得られるまで継続される。