Combinatorial map とは

コンビナトリアルマップは、細分化されたオブジェクトを持つ位相構造をモデリングするコンビナトリアルオブジェクトです。歴史的に、この概念は、平面グラフである多面体の表面についてJ.Edmondsによって非公式に導入された。それはA. Jacquesによる "星座"という名前の下で最初の明確な形式的表現を与えられたが、概念はGerhard RingelとJ.W.T。によって "回転"という名前ですでに広く使われていた。 Heawoodの地図着色問題の有名な解決法の若者たち。用語「星座」は保持されず、代わりに「コンビナトリアルマップ」が好まれた。この概念は後に、より高次元の方向付け可能な細分化されたオブジェクトを表すために拡張されました。組み合わせマップは、幾何学的モデル化において、画像表現および処理における効率的なデータ構造として使用される。このモデルは、単純複合体および組合せトポロジーに関連する。コンビナトリアル・マップは、メビウス・ストリップやクライン・ボトルのような方向づけできないオブジェクトを表現することを可能にする一般化されたマップにも拡張されています。コンビナトリアルマップは境界表現モデルである。オブジェクトはその境界によって表現されます。