幾何学的には、ユークリッド空間内の2組の位置ベクトルAおよびBのミンコフスキー和（拡張としても知られている）は、Aの各ベクトルをBの各ベクトルに加えることによって形成される。すなわち、
${\displaystyle A+B=\{\mathbf {a} +\mathbf {b} \,|\,\mathbf {a} \in A,\ \mathbf {b} \in B\}.}$
同様に、ミンコフスキー差（または幾何学的差異）は、
${\displaystyle A-B=\{\mathbf {c} \,|\,\mathbf {c} +B\subseteq A\}.}$
一般的には${\displaystyle A-B\neq A+(-B)}$に注意することが重要です。例えば、1次元の場合${\displaystyle A=[-2,2]}$と${\displaystyle B=[-1,1]}$ではミンコフスキー差${\displaystyle A-B=[-1,1]}$、ミンコフスキー和と差異を結ぶ正しい式は以下の通りである[ここで${\displaystyle X^{c}}$は[9 ]）：
${\displaystyle A-B=(A^{c}+(-B))^{c}.}$
2次元の場合、ミンコフスキーの相違は、画像処理における侵食（形態学）と密接に関連している。
このコンセプトはHermann Minkowskiの名前です。