Polynomial long division とは

代数では、多項式の長除算は、多項式を同じかそれ以下の多項式で除算するためのアルゴリズムです。これは、長時間分割と呼ばれるおなじみの算術技法の一般化されたバージョンです。複雑な分割問題を小さな問題に分割するため、手作業で簡単に行うことができます。合成区分と呼ばれる簡略版を使用すると、書き込みが少なく、計算が少なくなることがあります。
多項式のlong divisionは、2つの多項式A(被除数)とB(除数)から始まり、Bがゼロでない場合、商Qと剰余Rを生成する多項式のユークリッド分裂を実装するアルゴリズムです。
A = BQ + R、
R = 0またはRの次数がBの次数よりも低い。これらの条件はQとRを一意的に定義する。つまり、QとRはそれらを計算するために使用される方法に依存しない。
結果R = 0は、多項式AがBを係数として持つ場合にのみ発生します。したがって、長い分割は、1つの多項式が別の多項式を要素として持つかどうかをテストする手段であり、そうであれば、それを分解するための手段です。例えば、Aの根rが分かっているならば、Aを(x-r)で割ることで因数分解することができる。