Smoothing spline とは

平滑化スプラインは、 f ^ ( x i ) {\displaystyle {\hat {f}}(x_{i})} y i {\displaystyle y_{i}} の適合度の尺度と微分ベースの尺度とのバランスをとるために、目標 f ( x i ) {\displaystyle f(x_{i})} のノイズの多い観測 f ^ ( x ) {\displaystyle {\hat {f}}(x)} から得られた関数推定 f ^ ( x ) {\displaystyle {\hat {f}}(x)} f ^ ( x ) {\displaystyle {\hat {f}}(x)} の滑らかさの。彼らはノイズの多い x i , y i {\displaystyle x_{i},y_{i}} データを平滑化する手段を提供します。最もよく知られている例は3次平滑スプラインであるが、 x {\displaystyle x} がベクトル量である場合を含め、他の多くの可能性がある。