Laguerre formula とは

Laguerre式(Edmond Laguerreにちなんで命名)は、次のように2つの適切な実線間に鋭角 ϕ {\displaystyle \phi } を与えます。
ϕ = | 1 2 i Log Cr ( I 1 , I 2 , P 1 , P 2 ) | {\displaystyle \phi =|{\frac {1}{2i}}\operatorname {Log} \operatorname {Cr} (I_{1},I_{2},P_{1},P_{2})|}
ここで:
  Log {\displaystyle \operatorname {Log} } は複素対数の主な値であり Cr {\displaystyle \operatorname {Cr} } は4つの同一線上点のクロスレシオ P 1 {\displaystyle P_{1}} P 2 {\displaystyle P_{2}} はラインの無限遠点 I 1 {\displaystyle I_{1}} I 2 {\displaystyle I_{2}} 方程式 x 0 = x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 = 0 {\displaystyle x_{0}=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}=0} を持つ絶対円錐、 P 1 {\displaystyle P_{1}} P 2 {\displaystyle P_{2}} を結ぶ線。
縦棒の間の表現は実数です。
絶対円錐は、カメラ変位の下で不変である網膜面上の画像を有し、4つの同一線上点の交差比は網膜面上のそれらの画像について同じであるので、ラグアール式はコンピュータビジョンにおいて有用であり得る。