Quadratic integrate and fire とは

二次積分と火災(QIF)モデルは、生物学的ニューロンモデルであり、ニューロンの活動電位を記述する一種の統合火災ニューロンである。ホジキン – ハクスレーモデルのような生理学的に正確であるが計算上高価なニューロンモデルとは対照的に、QIFモデルは、活動電位様パターンを生成するだけであり、実際のニューロンで活動電位を生成するのに重要な役割を果たすゲーティング変数のような微妙な要素を無視する。しかし、QIFモデルは、実装および計算が非常に容易であり、研究および理解が比較的容易であり、したがって、計算上の神経科学におけるユビキタスな使用が見出されている。
二次積分および火災ニューロンは、自律微分方程式によって定義され、
d x d t = x 2 + I {\displaystyle {\frac {dx}{dt}}=x^{2}+I}
ここで I {\displaystyle I} は正の実定数です。この微分方程式の解は、有限時間で爆発する正接関数であることに注意してください。したがって、「スパイク」は、解が正の無限大に達したときに発生し、解は負の無限大にリセットされたと言います。
このモデルをコンピュータに実装すると、しきい値交差値( V t {\displaystyle V_{t}} )とリセット値( V r {\displaystyle V_{r}} )が割り当てられ、その結果、ソリューションがしきい値 x ( t ) V t {\displaystyle x(t)\geq V_{t}} を上回るとすぐにソリューションは[4 ]