Computational anatomy とは

計算解剖学は、解剖学的形状変動の定量的調査およびモデリングに焦点を当てた、生物学の学際的分野である。それは、生物学的構造のモデリングおよびシミュレーションのための数学的、統計的およびデータ分析的方法の開発および適用を含む。
この分野は広く定義されており、解剖学、応用数学と純粋数学、機械学習、計算力学、計算科学、生物学イメージング、神経科学、物理学、確率、統計などの基礎を含む。流体力学や幾何学的力学との強いつながりも持っています。さらに、それは、バイオインフォマティクスおよびニューロインフォマティクスのようなより新しい、学際的な分野を補完する。その意味は、元のセンサーイメージングモダリティ(磁気共鳴イメージングの一例)由来のメタデータを使用するという意味である。これは、医用イメージング装置ではなく、画像化されている解剖学的構造に焦点を当てている。それは、伝達言語と通信媒体として機能するセンサではなく、言語的構造に焦点を当てた学問分野である計算言語学の歴史と似ています。
計算の解剖学では、diffiomorphism群は、 R 3 {\displaystyle {\mathbb {R} }^{3}} の流れのラグランジュとオイラーの速度を介して生成される座標変換を介して異なる座標系を研究するために使用されます。計算解剖学における座標間の流れは、流れの運動エネルギーに対する最小の作用の原理を満たす測地線の流れに制約される。運動エネルギーは、流速の各成分に対して厳密に2つ以上の一般化された二乗積分可能な導関数を持つSobolev平滑度ノルムによって定義され、これは R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} の流れが異同であることを保証する。また、測地学のオイラー・ラグランジュ方程式を満たす点で取られた微分形モーメントは、速度場上の空間微分を介してその隣人によって決定されることを意味する。これは、運動量が速度の点の関数である非圧縮性流体の場合と規律を分離する。計算上の解剖学は、リーマン多様体の研究と非同次的なグローバル解析を交差させています。新しく形成された高次元の形状理論は、計算の解剖学における多くの研究の中心であり、形状統計の新興分野から出てくる問題です。計算解剖学における計量構造は精神において形態計測に関連しており、計算解剖学は異型によって変形された座標系の無限次元の空間に焦点を当てているという点を区別しているので、座標系の計量空間研究diffiomorphismsを介して。