Fluent calculus とは

流暢な微積分は、一次論理で力学的領域を表現するための形式である。状況計算の変形です。主な違いは、状況は状態の表現とみなされるということです。バイナリ関数シンボル {\displaystyle \circ } は、ある状況で保持している事実を表す項を連結するために使用されます。例えば、箱が状況 s {\displaystyle s} の表の上にあることは、式 t . s = o n ( b o x , t a b l e ) t {\displaystyle \exists t.s=on(box,table)\circ t} で表されます。フレームの問題は、アクションの実行後の状況が以前のものと同じであるが、アクションによって変更された条件に対するものであると主張することによって解決される。たとえば、テーブルから床にボックスを移動する動作は、次のように形式化されます。
S t a t e ( D o ( m o v e ( b o x , t a b l e , f l o o r ) , s ) ) o n ( b o x , t a b l e ) = S t a t e ( s ) o n ( b o x , f l o o r ) {\displaystyle State(Do(move(box,table,floor),s))\circ on(box,table)=State(s)\circ on(box,floor)}
この数式では、移動後の状態に o n ( b o x , f l o o r ) {\displaystyle on(box,floor)} という用語が追加され、 o n ( b o x , t a b l e ) {\displaystyle on(box,table)} という用語が削除されたことが示されています。このような公理が働くためには、 {\displaystyle \circ } が可換で非冪等であることを指定する公理が必要です。