HPPモデルは、気体や液体のシミュレーションのための基本的な格子気体オートマトンです。それは、格子ボルツマン法の前兆であった。格子ガスオートマトンから、巨視的ナビエ – ストークス方程式を導くことが可能である。格子ボルツマン法への関心の高まりから、格子ガス自動化法への関心は1990年代初頭に横ばいになった。