Persistent homology とは

表記法についての相同性を参照してください。
永続的な相同性は、異なる空間分解能で空間の位相的特徴を計算する方法である。より永続的なフィーチャは広範囲の空間スケールにわたって検出され、サンプリング、ノイズ、または特定のパラメータ選択のアーチファクトではなく、基礎となるスペースの真の特徴を表現する可能性が高いとみなされます。
空間の永続的な相同性を見つけるためには、空間を最初に単純な複合体として表現しなければならない。基礎となる空間上の距離関数は、単純な複合体のフィルタリング、すなわち増加する部分集合のネストされたシーケンスに対応する。