Camera matrix とは

コンピュータビジョンでは、カメラ行列または(カメラ)投影行列は、世界の3D点から画像内の2D点へのピンホールカメラのマッピングを記述する 3 × 4 {\displaystyle 3\times 4} 行列です。
x {\displaystyle \mathbf {x} } を同次座標(4次元ベクトル)内の3D点の表現とし、 y {\displaystyle \mathbf {y} } をピンホールカメラ内のこの点の画像(3次元ベクトル)の表現とする。そして、次の関係が成り立つ
y C x {\displaystyle \mathbf {y} \sim \mathbf {C} \,\mathbf {x} }
ここで、 C {\displaystyle \mathbf {C} } はカメラマトリックスであり、 {\displaystyle \,\sim } 記号は左辺と右辺がゼロではないスカラ乗算と等しいことを意味する。
カメラ行列 C {\displaystyle \mathbf {C} } は、2つの射影空間の要素間の写像に関与しているので射影要素とみなすこともできる。これは、ゼロでないスカラーによる乗算が同等のカメラ行列をもたらすので、11自由度しか持たないことを意味する。