Grid cell topology とは

グリッド・セル・トポロジは、コンピュータ・イメージ分析またはコンピュータ・グラフィックスにおける(低レベル)アルゴリズムの理論的基礎の一部として、デジタル・トポロジで研究されている。
n次元グリッドセルトポロジ(n≧1)の要素は、すべてn次元グリッドキューブとそのk次元面(0≤k≤n-1)です。これらの間に部分順序A≦Bが定義され、AがBのサブセットである(したがってdim(A)≦dim(B)である場合)。グリッドセルトポロジは、この部分的な順序に関するAlexandrovトポロジ(オープンセットはアップセット)です。 (posetトポロジも参照してください)。
アレクサンドロフとホプフは、トポロジーI(1935)のテキストの中で、2次元の場合のグリッドセルトポロジを初めて紹介しました。
n次元の格子セルを得るための再帰的な方法と、格子セル多様体の直観的な定義は、Chen、2004に見出すことができる。これは、デジタルマニホールドに関連する。