インターバル算術、区間数学、区間分析、または区間計算は、数学計算における丸め誤差および測定誤差の限界を定めるアプローチとして、信頼できる結果をもたらす数値的方法を開発するアプローチとして、1950年代および1960年代から数学者によって開発された方法です。非常に簡単に言えば、それは各価値を可能性の範囲として表しています。たとえば、標準的な算術を2.0メートルとして使用する人物の高さを推定するのではなく、インターバル算術を使用して、その人物が1.97メートルから2.03メートルの間のどこかにいると確信することができます。
このコンセプトは様々な目的に適しています。最も一般的な使用方法は、計算中に直接丸め誤差を追跡して処理し、物理的および技術的パラメータの正確な値を知る上での不確実性を追跡することです。後者は、多くの場合、構成要素の測定誤差および公差、または計算精度の限界のために生じる。インターバル算術演算は、方程式や最適化問題に対する信頼性が高く保証されたソリューションを見つけるのにも役立ちます。
数学的に、不確実な実数${\displaystyle x}$を扱う代わりに${\displaystyle x}$を含む区間${\displaystyle [a,b]}$の両端で作業します。区間演算では、任意の変数${\displaystyle x}$は${\displaystyle a}$と${\displaystyle b}$の間にあります。 ${\displaystyle x}$に適用されたときの関数${\displaystyle f}$も不確実です。区間演算${\displaystyle f}$では区間${\displaystyle [c,d]}$が生成されます。区間${\displaystyle [c,d]}$はすべての${\displaystyle x\in [a,b]}$について${\displaystyle f(x)}$のすべての可能な値です。