Padmakar–Ivan index とは

ケミカルグラフ理論では、Padmakar-Ivan(PI)指数は、生化学で使用される分子のトポロジカル指標です。 Padmakar-Ivan指数は、Padmakar V. KhadikarとIvan GutmanがHarry Wienerによって導入されたウィーナー指数の概念を導入した一般化です。グラフGのPadmakar-Ivan指数は、uとvから等距離にない辺数のGの全エッジuvの合計です.Gをグラフとし、e = uvをGのエッジとします。ここで n e u ( e G ) {\displaystyle n_{eu}(e\mid G)} n e v ( e G ) {\displaystyle n_{ev}(e\mid G)} は、頂点uよりも頂点vに近い辺の数である。グラフGのPadmakar-Ivan指数は、
PI ( G ) = e E ( G ) [ n e u ( e G ) + n e v ( e G ) ] {\displaystyle \operatorname {PI} (G)=\sum _{e\in E(G)}[n_{eu}(e\mid G)+n_{ev}(e\mid G)]}
PIインデックスは、化学、生物科学、工学、ナノテクノロジーで使用される分類モデルの定量的構造 – 活性関係の研究において非常に重要です。