System of polynomial equations とは

多項式方程式のシステムは、f1 = 0、…、fh = 0の連立方程式の集合である。ここで、fiはいくつかの変数、例えばx1、…、xnの多項式である。
通常、フィールドkは有理数のフィールドまたは有限フィールドのいずれかですが、理論の大半はどのフィールドにも適用されます。
解は、すべての方程式を真とし、kの代数的に閉じたフィールド拡張Kに属するxiの値の集合です。 kが有理数のフィールドであるとき、Kは複素数のフィールドです。