Floating point error mitigation とは

浮動小数点エラーは、実数を一般に固定された空間で正確に表現することができないために発生します。定義上、浮動小数点エラーは排除することができず、せいぜい管理することしかできません。
H. M. Sierraは、1956年の特許で「電卓の浮動小数点算術演算の制御手段」と述べた。
したがって、いくつかの条件の下では、重要なデータ桁の大部分はレジスタの容量を超えている可能性があるため、結果は完全に間違っていなくてもほとんど意味がないかもしれません。
最初のコンピュータ(リレー)は1936年に浮動小数点演算でZuseによって開発されたため、浮動小数点エラーの影響を受けました。しかし、初期のコンピュータは、ミリ秒で測定された動作時間で、複雑で大きな問題を解決することができず、浮動小数点エラーに悩まされたことはほとんどありませんでした。しかし今日では、ペタフロップで測定されたスーパーコンピュータのシステム性能(1秒あたりの浮動小数点演算数)が1015であり、浮動小数点エラーは計算上の問題解決にとって大きな懸案事項です。さらに、浮動小数点エラーには、キャンセルと丸めの2種類があります。取り消しは、2つの同様の数値を減算し、有意なビットで丸めが発生した場合には保存できず、丸められたり切り捨てられたりする場合に発生します。キャンセルエラーは、丸め誤差に対して指数関数的です。
以下のセクションでは、浮動小数点エラーを緩和するさまざまな手段の長所と短所について説明します。