Kunstweg とは

BürgiのKunstwegは、16世紀末にJostBürgiによって考案された一連のアルゴリズムです。これらは、正弦の計算に任意の精度で使用できます。 Bürgiは、これらのアルゴリズムを使用して、正弦波のテーブルを2秒単位で計算するCanon Sinuumを計算しました。この表には8つの60の位があると考えられます。いくつかの著者は、この表は0度から45度までの範囲しかカバーしていないと推測しているが、何もこの主張を裏付けるものではない。このようなテーブルは、海上での航行に非常に重要でした。ヨハネス・ケプラー(Johannes Kepler)は、キヤノン・シヌウム(Kyon Sinuum)を最も正確に知られている正弦波のテーブルと呼んだ。ビュルギはルドルフ2世に提示した彼の作品「Fundamentum Astronomiae」でアルゴリズムを説明しました。 1592年に
Kunstwegによる反復サインテーブルの計算の原理は次のとおりです。列内のセルは、同じ列内の2つ前のセルの値を合計します。最後のセルの値は2で除算され、次の繰り返しが開始されます。最後に、最後の列の値が正規化されます。数回の反復の後に正弦のかなり正確な近似が得られる。
最近2015年までに、Folkerts et al。この単純なプロセスが本当に正弦波に向かって収束することを示しました。 Folkertsによると、これは差分計算の第一歩です。