ラプラシアンスムージングは、ポリゴンメッシュを滑らかにするアルゴリズムです。メッシュ内の各頂点について、ローカル情報(近隣の位置など)に基づいて新しい位置が選択され、そこで頂点が移動されます。メッシュがトポロジー的に長方形のグリッド(すなわち、各内部頂点が4つの隣接するものに接続されている)の場合、この操作はメッシュのラプラシアンを生成する。
より正式には、平滑化演算は、頂点ごとに以下のように記述することができる。
ここで、はノードへの隣接頂点の数、は番目の隣接頂点の位置、はノードの新しい位置です。
より正式には、平滑化演算は、頂点ごとに以下のように記述することができる。
ここで、はノードへの隣接頂点の数、は番目の隣接頂点の位置、はノードの新しい位置です。