Marching tetrahedra とは

Marching tetrahedraは、暗黙のサーフェスをレンダリングするコンピュータグラフィックスの分野におけるアルゴリズムです。いくつかのキューブ構成を持つマーチングキューブアルゴリズムの小さなあいまい性の問題を明確にします。それはもともと1991年に導入されました。
元のマーチングキューブアルゴリズムはソフトウェア特許によって保護されていましたが、マーチング四面体は特許ライセンスを必要としない代替アルゴリズムを提供しました。特許出願日(1985年6月5日)から20年以上が経過し、マーチング・キューブ・アルゴリズムを自由に使用できるようになりました。任意選択的に、行進する四面体の小さな改良を使用して、いくつかの構成において前述のあいまいさを修正することができる。
行進四面体では、立方体を3回半分に切断し、3対の対向する面のそれぞれを斜めに切断することによって、各立方体を6つの不規則な四面体に分割する。このようにして、四面体は全てキューブの主対角線の1つを共有する。立方体の12辺の代わりに、19個の辺があります。元の12個、6個の面の対角線、主対角線です。立方体を行進させるのと同じように、これらの辺と等値面との交点は、格子点の値を線形補間することによって近似される。
隣接する立方体は、同じ対角を含む接続面のすべての辺を共有します。これは、レンダリングされたサーフェスの亀裂を防ぐ重要な特性です。なぜなら、フェースの2つの異なる対角線の補間は、通常、わずかに異なる交点を与えるからです。追加のメリットは、ネイバーキューブを処理するときに最大5つの計算された交点を再利用できることです。これには、計算されたサーフェスの法線と交点の他のグラフィックス属性が含まれます。
各四面体は、16の可能な構成を有し、3つのクラスに分けられる。すなわち、交差点なし、1つの三角形内の交差点および2つの(隣接する)三角形内の交差点である。 16の構成をすべて列挙し、それらを適切な三角形ストリップを定義する頂点インデックスリストにマップするのは簡単です。