Sequential logic とは

デジタル回路理論では、順序論理は、その出力がその入力信号の現在の値だけでなく、過去の入力のシーケンス、入力履歴にも依存する一種の論理回路である。これは組み合わせ論理とは対照的であり、その出力は現在の入力のみの関数である。つまり、順序論理は状態(メモリ)を持ち、組合せ論理は状態を持たない。
シーケンシャルロジックを使用して、すべてのデジタル回路の基本ビルディングブロックである有限状態マシンを構築します。実質的には、実際のデジタルデバイスのすべての回路は、組み合わせロジックと順次ロジックが混在しています。
シーケンシャルロジックを有するデバイスのよく知られた例は、「チャネルアップ」および「チャネルダウン」ボタンを有するテレビセットである。 「上へ」ボタンを押すと、テレビは、現在受信している上の次のチャンネルに切り替える旨の入力をテレビに与える。テレビがチャンネル5にある場合、「上に」を押すと、チャンネル6を受信するように切り替わります。しかし、テレビがチャンネル8にある場合、「上」を押すと、チャンネル「9」に切り替わります。チャンネル選択が正しく動作するためには、テレビは、現在受信しているチャンネルを知っていなければならず、これは過去のチャンネル選択によって決定されたものである。テレビは、現在のチャンネルをその状態の一部として記憶する。 「チャネルアップ」または「チャネルダウン」入力が与えられると、チャネル選択回路の順次ロジックは、入力チャネルおよび現在のチャネルから新しいチャネルを計算する。
ディジタル順序論理回路は、同期型と非同期型に分けられる。同期式順序回路では、デバイスの状態は、クロック信号に応答して離散的な時間にのみ変化する。非同期回路では、デバイスの状態は、入力の変化に応じていつでも変更することができます。

Postcondition とは

コンピュータプログラミングでは、事後条件は、あるコードセクションの実行直後または正式な仕様の操作後に常に真でなければならない条件または述語です。事後条件はコード内でアサーションを使用してテストされることがあります。事後条件はしばしば、影響を受けるコードセクションの文書に含まれています。
例:階乗の結果は、常に1以上の整数です。したがって、入力番号の階乗を計算するプログラムは、計算後の結果が整数であり、それがより大きいか、またはより大きくなるという事後条件を持ちますもう1つの例:入力番号の平方根を計算するプログラムは、結果が数値であり、その正方形が入力と等しくなるという事後条件を持つかもしれません。

Anti-unification (computer science) とは

反統一は、与えられた2つの記号表現に共通する一般化を構築するプロセスです。統一と同様に、いくつかのフレームワークは、どの表現が(用語とも呼ばれる)、どの表現が等しいとみなされるかによって区別されます。式に関数を表す変数が許されていれば、このプロセスは「高次の反統一」と呼ばれ、そうでなければ「一次の反統一」と呼ばれます。一般化が、各入力式に事実上等しいインスタンスを持つことが要求される場合、プロセスは「統語的反統一」と呼ばれ、そうでなければ「E-反統一」または「反統一モジュロ理論」と呼ばれる。
反統一アルゴリズムは、与えられた式に対して、完全で最小限の一般化集合、すなわち、すべての一般化をカバーする集合であり、冗長なメンバを含まない集合をそれぞれ計算しなければならない。フレームワークによっては、完全で最小限の一般化集合は、1つ、有限に多くの、または無限に多くのメンバーを持つこともあれば、まったく存在しないこともあります。いずれにしても些細な一般化が存在するため、空にすることはできません。一次構文の反統一のために、Gordon Plotkinは、いわゆる「最小一般汎化」(lgg)を含む完全で最小限のシングルトン汎化集合を計算するアルゴリズムを与えました。
反統一は統一されたものと混同されるべきではない。後者は、すべての与えられた不等式が満足されるような変数の値を見つけることである、不等式の系を解くプロセスを意味する。この作業は一般化を見つけることとはかなり異なっています。

Ordered weighted averaging aggregation operator とは

応用数学、特にファジー論理では、序数加重平均(OWA)演算子は、平均型集計演算子のパラメータ化されたクラスを提供します。彼らはRonald R. Yagerによって紹介されました。最大、算術平均、中央値、最小などの多くの注目すべき平均演算子がこのクラスのメンバーです。それらは、言語的に表現された集約命令をモデル化する能力のために、計算知能において広く使用されてきた。

Event calculus とは

イベントの計算は、1986年にRobert KowalskiとMarek Sergotによって最初に発表されたイベントとその効果を表現し、推論するための論理的言語です。これは1990年代のMurray ShanahanとRob Millerによって拡張されました。変化についての推論のための他の言語と同様に、イベント計算は、フルエントに対するアクションの効果を表します。ただし、イベントはシステムの外部にあることもあります。イベント計算では、特定の時点での流動性の値、与えられた時点で起こるイベント、およびその効果を指定することができます。

CTL* とは

CTL *は、計算ツリー論理(CTL)および線形時間論理(LTL)のスーパーセットである。これは、パスの数量子と時間的な演算子を自由に組み合わせます。 CTLと同様に、CTL *は分岐時間論理である。 CTL *公式の公式セマンティクスは、与えられたクリプケ構造に関して定義される。

Runtime verification とは

ランタイム検証は、実行中のシステムから情報を抽出し、それを使用して、特定の特性を満足または違反する観察された挙動を検出し、場合によってはこれに反応することに基づいているコンピューティングシステム分析および実行アプローチである。データレースやデッドロックの自由のようないくつかの非常に特殊なプロパティは、通常、すべてのシステムで満たされることが望ましく、アルゴリズム的に最適に実装できます。他のプロパティは、正式な仕様としてより便利に取り込むことができます。ランタイム検証仕様は、通常、有限状態機械、正規表現、文脈自由パターン、線形時間論理などのトレース述語形式、またはこれらの拡張で表現される。これにより、通常のテストよりもあまりアドホックなアプローチができなくなります。しかし、実行中のシステムを監視するためのメカニズムは、テストオーラと参照実装に対する検証を含むランタイム検証と見なされます。正式な要求仕様が提供されると、モニターはそれらから合成され、計装によってシステム内に注入される。ランタイム検証は、セキュリティや安全性ポリシーの監視、デバッグ、テスト、検証、検証、プロファイリング、フォールトプロテクション、動作修正(復旧など)などの多くの目的に使用できます。ランタイム検証では、従来のフォーマル検証手法1つまたは少数の実行トレースを分析し、実際のシステムと直接作業することで、モデルのチェックや定理の証明など、比較的うまくスケールアップし、分析の結果をより信頼できるようにします(これは、システムを形式的にモデリングするための-proneステップ)、より少ないカバレッジを犠牲にして。さらに、その反映機能により、実行時検証は、ターゲットシステムの不可欠な部分となり、展開中にその実行を監視および誘導することができます。

Type-2 fuzzy sets and systems とは

タイプ2のファジィ集合およびシステムは、より多くの不確実性を扱うことができるように、標準タイプ-1ファジィ集合およびシステムを一般化する。ファジィ集合の初めから、タイプ-1ファジィ集合のメンバーシップ関数には不確実性がないという批判がありました。ファジィという言葉に矛盾しているような不確実性はありません。不確実性。だから、メンバーシップ関数の価値について不確実性があるときはどうしますか?この質問への答えは、ファジィセットの発明者であるロッフィーA.ザデーが、より洗練された種類のファジーセットを提案したときに、1975年に提供されました。タイプ2のファジィ集合は、ファジィ集合理論にメンバーシップ関数の不確実性を組み込むことを可能にし、タイプ1のファジィ集合の正面からの批判に対処する方法です。また、不確かさがなければ、タイプ2のファジィ集合はタイプ1のファジィ集合に減少します。これは、予測不能性がなくなったときの確率論的な決定論に類似しています。
タイプ1のファジー集合とタイプ2のファジー集合とを象徴的に区別するために、ファジー集合の記号の上にチルダ記号が置かれる。したがって、Aはタイプ1のファジィ集合を表し、Ãは比較可能なタイプ2のファジィ集合を表す。後者が行われるとき、得られたタイプ2ファジィ集合は、一般的なタイプ2ファジィ集合(特別な区間タイプ2ファジー集合と区別するために)と呼ばれる。
教授Zadehは、1976年の論文でこれをすべてタイプ-nファジィ集合に一般化したので、タイプ2のファジィ集合で止まらなかった。本論文では、type-1ファジー集合からn-1、2、…までの論理的な進展の次のステップであるため、Type-2ファジー集合のみに着目する。一部の研究者は、タイプ2のファジーセットよりも高いレベルを探求し始めていますが、2009年の早い時点で、この作業は初期段階にあります。
一般的なタイプ2のファジィ集合のメンバシップ関数は3次元であり(図1)、3次元は2次元領域上の各点におけるメンバーシップ関数の値であり、そのフットプリントと呼ばれる不確実性(FOU)。
第3次元値がどこでも同じ(例えば、1)であるインターバルタイプ2ファジーセットの場合、インターバルタイプ2ファジーセットの第3次元に新しい情報が含まれないことを意味する。したがって、そのようなセットの場合、3番目の次元は無視され、FOUだけがそれを記述するために使用されます。この理由から、区間2型ファジィ集合は時には1次不確実性ファジィ集合モデルと呼ばれるが、一般的な2次ファジィ集合(有用な3次次元を持つ)は時には2次不確実性ファジィ集合モデル。
FOUは、タイプ1のメンバーシップ関数のぼけを表し、2つの境界関数(図2)、下位メンバーシップ関数(LMF)および上位メンバーシップ関数(UMF)によって完全に記述され、 1ファジーセット!したがって、タイプ1のファジィ集合数学を使用して、インターバルタイプ2のファジー集合を特徴づけ、処理することが可能である。これは、タイプ1のファジーセットを既に知っているエンジニアや科学者は、タイプ2のファジーセットを理解して使用するために、一般的なタイプ2のファジーセット数学について学ぶ時間を大幅に費やす必要がないことを意味します。
1980年代と1990年代初頭〜中旬にかけてタイプ2のファジー・セットに取り組みましたが、少数の記事が出版されました。人々はタイプ-1のファジィセットで何をすべきかをまだ考えていたので、1976年にザデーがタイプ2のファジーセットを提案したにもかかわらず、研究者はタイプ-1のファジィセットで行っていたことをタイプ2ファジーセットに焦点を当てる。これは、Jerry Mendel教授と第2型ファジーセットとシステムに関する彼の学生の研究の結果として、1990年代後半に変更されました。それ以来、世界中のますます多くの研究者がタイプ2ファジーセットとシステムに関する記事を書いています。

Hennessy–Milner logic とは

コンピュータサイエンスでは、ヘネシーミルナーロジック(HML)は、オートマトンに似た構造のラベル付き遷移システム(LTS)のプロパティを指定するために使用される動的ロジックです。 Matthew HennessyとRobin Milnerが1980年に「非決定性と並行性を観察する」(ICALP)の論文で紹介されました。
HMLのもう一つの変種は、論理の表現可能性を拡張するための再帰の使用を含み、一般に「再帰を伴うHennessy-Milner論理」と呼ばれる。再帰は、最大および最小の固定小数点を使用して有効になります。