FRACTRANは、数学者John Conwayによって考案されたチューリング完全な難解なプログラミング言語です。 FRACTRANプログラムは、最初の正の整数入力nと共に正の分数の順序付けられたリストです。整数nを次のように更新することによってプログラムが実行されます。
nfが整数であるリストの最初の小数fについては、nをnfで置き換える。このルールを繰り返すと、nを乗算して停止するまで整数を生成しない。
数学の本では、ジョン・コンウェイとリチャード・ガイは、FRACTRANの素数の数式を与えました:
n = 2から始まるこのFRACTRANプログラムは、以下の整数列を生成します。
(OEIS中の配列A007542)、配列番号2、配列番号15、配列番号825、配列番号725、配列番号1925、配列番号22、
2の後、このシーケンスは2の次の累乗を含みます:
(OEISにおける配列A034785)
それは2の主要な力です。