Exponential integrate-and-fire とは

指数積分発火モデル(EIF)は生物学的ニューロンモデルであり、ニューロンがどのように活動電位を生成するかを記述する古典的な統合火災モデルを単純に修正したものです。 EIFでは、スパイク開始の閾値は脱分極非直線性に置き換えられます。このモデルは、Nicolas Fourcaud-Trocmé、David Hansel、Carl van Vreeswijk、Nicolas Brunelによって最初に導入されました。

Hodgkin–Huxley model とは

Hodgkin-Huxleyモデル(コンダクタンスベースモデル)は、ニューロンにおける活動電位がどのように開始され、伝播するかを記述する数学的モデルである。これはニューロンや心筋細胞などの興奮性細胞の電気的特性を近似する非線形微分方程式の集合であるため、例えばRulkovマップとは異なり連続時間モデルです。
Alan Lloyd HodgkinとAndrew Fielding Huxleyは、イカ巨大軸索における活動電位の開始と伝播の根底にあるイオン機構を1952年に説明するためにモデルを説明しました。彼らはこの作品のために1963年の生理学または医学のノーベル賞を受賞しました。

Autowave reverberator とは

自動波現象の理論では、自動波残響子は、2次元の活性媒体における自動波渦である。
残響音は、飛行機の自動波の前で破裂した結果です。このような破裂は、例えば、前面が非興奮性の障害物と衝突することによって起こり得る。この場合、状況に応じて、障害の周りを回転する螺旋波、または先端が自由に回転する自動波残響器の2つの現象のいずれかが起こり得る。

Autowave とは

自動波は、能動的媒体(すなわち、分散されたエネルギー源を提供するもの)における自己支持的な非線形波である。この用語は、一般的に、波が活性媒体の同期またはスイッチングに必要な比較的低いエネルギーを運ぶプロセスで使用される。

Quadratic integrate and fire とは

二次積分と火災(QIF)モデルは、生物学的ニューロンモデルであり、ニューロンの活動電位を記述する一種の統合火災ニューロンである。ホジキン – ハクスレーモデルのような生理学的に正確であるが計算上高価なニューロンモデルとは対照的に、QIFモデルは、活動電位様パターンを生成するだけであり、実際のニューロンで活動電位を生成するのに重要な役割を果たすゲーティング変数のような微妙な要素を無視する。しかし、QIFモデルは、実装および計算が非常に容易であり、研究および理解が比較的容易であり、したがって、計算上の神経科学におけるユビキタスな使用が見出されている。
二次積分および火災ニューロンは、自律微分方程式によって定義され、
d x d t = x 2 + I {\displaystyle {\frac {dx}{dt}}=x^{2}+I}
ここで I {\displaystyle I} は正の実定数です。この微分方程式の解は、有限時間で爆発する正接関数であることに注意してください。したがって、「スパイク」は、解が正の無限大に達したときに発生し、解は負の無限大にリセットされたと言います。
このモデルをコンピュータに実装すると、しきい値交差値( V t {\displaystyle V_{t}} )とリセット値( V r {\displaystyle V_{r}} )が割り当てられ、その結果、ソリューションがしきい値 x ( t ) V t {\displaystyle x(t)\geq V_{t}} を上回るとすぐにソリューションは[4 ]

Theta model とは

シータモデル、すなわちErmentrout-Kopellカノニカルモデルは、当初動物Aplysiaのニューロンをモデル化するために開発された生物学的ニューロンモデルであり、後に様々な計算神経科学分野で使用されます。このモデルは、ニューロンの破裂を記述するのに特に適しており、比較的小さな振動の期間によって中断されたニューロンの膜電位の急速な振動である。バーストはしばしば安定したリズムを制御し維持する責任を負うニューロンに見られる。例えば、呼吸は、脳幹の炸裂ニューロンの小さなネットワークによって制御される。バーストニューロンの3つの主なクラス(方形波破裂、放物線破裂、および楕円破裂)のうち、シータモデルは放物線破裂を記述する。パラボリックバーストは、より遅い外部発振によって調整される一連のバーストによって特徴付けられる。この遅い振動は、より速い振動の周波数を変化させるので、バーストパターンの周波数曲線は放物線に似ている。
このモデルは、ニューロンの膜電位を記述するただ1つの状態変数を有する。対照的に、Hodgkin-Huxleyモデルは4つの状態変数(1つの電圧変数と3つのゲーティング変数)で構成され、Morris-Lecarモデルは2つの状態変数(1つの電圧変数と1つのゲーティング変数)によって定義されます。シータモデルの単一の状態変数、およびその挙動を制御する優雅に簡単な方程式は、解析応答または閉形式解(位相応答曲線の明示的な式を含む)を可能にします。モデルのダイナミクスは単位円上で発生し、2つの余弦関数と実数値入力関数によって制御されます。
同様のモデルには、二次積分と火災(QIF)モデルがあります。これは、シータモデルとは変数の変更のみで異なり、プラントモデルはホジキン – ハクスレー型方程式で構成され、シータモデルとは一連の座標変換。
そのシンプルさにもかかわらず、thetaモデルは、ダイナミクスに十分な複雑さを提供し、人工知能などの生物学を超えた研究だけでなく、理論的な神経科学研究の幅広い分野でも使用されています。

Neural accommodation とは

ニューロンの調節またはニューロンの調節は、ニューロンまたは筋細胞がインビトロでゆっくりと上昇する電流(ランプ消滅)によって脱分極されるときに生じる。 Hodgkin-Huxleyモデルも宿泊施設を示しています。神経の急激な脱分極は、脱分極が閾値に達するのに十分に強い場合、細胞膜に組み込まれた電位依存性高速ナトリウムチャネルを活性化することによって、増殖した活動電位を誘発する。開いたナトリウムチャネルは、より多くのナトリウムイオンを細胞に流入させ、さらなる脱分極をもたらし、その後、より多くのナトリウムチャネルを開く。一定の瞬間に、このプロセスは再生的(悪循環)となり、活動電位の急速な上昇相をもたらす。脱分極およびナトリウムチャネルの活性化と並行して、ナトリウムチャネルの不活性化プロセスも脱分極によって駆動される。不活性化は活性化プロセスよりもはるかに遅いため、活動電位の再生相の間、不活性化は膜電圧の急激な上昇のような「連鎖反応」を防止することができない。
ニューロンの調節の間、ゆっくりと上昇する脱分極は活性化および不活性化ならびにカリウムゲートを同時に駆動し、決して活動電位を誘発しない。 HodgkinとHuxleyが活動電位の物理的モデルを作り出すまでは、どんな強さの傾斜偏光解消によって活動電位を呼び起こすことができなかったかは大きな謎でした。彼らの人生の後で、彼らは彼らの有力な発見のためにノーベル賞を受賞しました。ニューロンの調節は2つの方法で説明することができる。最初に、膜を通る一定の陰極電流の通過中、カリウムコンダクタンスおよび不活性化の程度が上昇し、両因子とも閾値を上昇させる。十分にゆっくりと上昇する印加されたカソード電流は、膜からの再生応答を決して引き起こさず、励起は起こらない」と述べている。 (ホジキンとハクスレーからの引用)
生体内の生理学的状態の調節が崩壊する、すなわち、長時間ゆっくりと上昇する電流は、この強度にどれほどゆっくりとしていても、ほぼ一定の強度で神経線維を興奮させる。

Hindmarsh–Rose model とは

ニューロン活性のHindmarsh-Roseモデルは、単一のニューロンを用いて行った実験で観察された膜電位のスパイク破裂挙動を研究することを目的としている。関連する変数は、膜電位x(t)であり、無次元単位で書かれている。イオンチャネルを通る膜を横切るイオンの輸送を考慮に入れた2つの変数、y(t)とz(t)があります。ナトリウムイオンおよびカリウムイオンの輸送は、高速イオンチャネルを介して行われ、その速度は、スパイク変数と呼ばれるy(t)によって測定される。他のイオンの輸送は、遅いチャネルを介して行われ、バースト変数と呼ばれるz(t)によって考慮される。その後、Hindmarsh-Roseモデルは、無次元動的変数x(t)、y(t)、z(t)上の3つの非線形常微分方程式系の数学的形式を持つ。彼らが読んで:
d x d t = y + ϕ ( x ) z + I , d y d t = ψ ( x ) y , d z d t = r [ s ( x x R ) z ] , {\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {dx}{dt}}&=y+\phi (x)-z+I,\\{\frac {dy}{dt}}&=\psi (x)-y,\\{\frac {dz}{dt}}&=r[s(x-x_{R})-z],\end{aligned}}}
どこで
ϕ ( x ) = a x 3 + b x 2 , ψ ( x ) = c d x 2 . {\displaystyle {\begin{aligned}\phi (x)&=-ax^{3}+bx^{2},\\\psi (x)&=c-dx^{2}.\end{aligned}}}
このモデルには、a、b、c、d、r、s、xR、Iの8つのパラメータがあります。通常、ニューロンに入る電流を意味するパラメータIは、制御パラメータとして取られる。文献中で頻繁に使用されている他の制御パラメータは、a、b、c、dまたはrであり、最初の4つは高速イオンチャネルおよび最後の低速イオンチャネルの動作をモデル化する。しばしば固定されたパラメータは、s = 4およびxR = -8 / 5である。 a、b、c、dが固定されている場合、a = 1、b = 3、c = 1、d = 5です。パラメータrは10-3のオーダーのもので、Iは-10 10。
第3の状態方程式:
d z d t = r [ s ( x x R ) z ] , {\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {dz}{dt}}&=r[s(x-x_{R})-z],\\\end{aligned}}}
カオスダイナミクスと呼ばれる予測不可能な挙動を含む、変数xによって表される膜電位の様々な動的挙動を可能にする。これは、Hindmarsh-Roseモデルを比較的単純にし、経験的に観察される多くの異なるパターンの良好な質的記述を提供する。