Polymake とは

Polymakeは凸多面体のアルゴリズム処理のためのソフトウェアです。
コンビナトリアルと凸多面体と多面体の幾何学を研究するためのツールでもありますが、現在では単純な複合体、マトロイド、多面体のファン、グラフ、熱帯オブジェクト、トーリック品種などのオブジェクトも扱うことができます。
Polymakeは、swMATHデータベースのエントリーからわかるように、Zentralblatt MATHによって索引付けされた100以上の最近の記事に引用されています。

Polyhedral terrain とは

計算幾何学において、3次元ユークリッド空間における多面体の地形は、接続された集合(すなわち、点または線分)または空の集合のある特定の線に平行なすべての線と交差する多面体面である。一般性を失うことなく、問題の線がデカルト座標系のz軸であると仮定してもよい。次に、多面体の地形は、xおよびy変数の区分線形関数のイメージです。
多面体の地形は、2次元の幾何学的オブジェクトである単調な多角形の鎖の一般化です。
名前が示唆するように、多面体地形の主な応用分野には、現実世界の地形をモデル化する地理情報システムが含まれます。

Stella (software) とは

Stellaは、3つのバージョン(Great Stella、Small Stella、Stella4D)で利用可能なコンピュータプログラムで、オーストラリアのRobert Webbによって作成されました。プログラムには多面体の大きなライブラリが含まれています。多面体のライブラリはさまざまな方法で操作および変更できます。

Vertex enumeration problem とは

数学では、ポリトープ、多面体セル複合体、超平面配列、または離散幾何学の他のオブジェクトの頂点列挙問題は、オブジェクトの正式な表現を与えられたオブジェクトの頂点の決定の問題です。古典的な例は、一連の線形不等式によって指定される凸多角形の頂点の列挙の問題である:
A x b {\displaystyle Ax\leq b}
Aはm×n行列、xは変数のn×1列ベクトル、bは定数のm×1列ベクトルです。