Slerp とは

コンピュータグラフィックスでは、Slerpは球面線形補間の略で、3D回転をアニメートするための四元補間のコンテキストでShoeemake Kenによって紹介されました。これは、端と0と1の間の補間パラメータが与えられた場合、単位半径の大円弧に沿った等速運動を指す。

Quaternions and spatial rotation とは

単位四元数は、バーサ(versors)としても知られており、3次元でオブジェクトの向きや回転を表現するのに便利な数学的記法を提供します。オイラー角と比較すると、ジンバルロックの問題を回避し、回避するのが簡単です。回転行列と比較すると、よりコンパクトで、数値的に安定し、より効率的です。クォータニオンは、コンピュータグラフィックス、コンピュータビジョン、ロボット工学、ナビゲーション、分子動力学、飛行ダイナミクス、衛星の軌道力学および結晶学的テクスチャ解析に応用されている。
回転を表現するために使用すると、単位四元数は回転四元数とも呼ばれます。方位(基準座標系に対する相対的な回転)を表すために使用されるとき、方位四元数または姿勢四元数と呼ばれます。

Gimbal lock とは

ジンバルロックは、3つのジンバルのうちの2つの軸が平行な構成に駆動されたときに生じる3次元の3ジンバル機構における1自由度の喪失であり、システムを、 3次元空間。
単語ロックは誤解を招きます:ジンバルは拘束されません。 3つのジンバルは、それぞれのサスペンション軸について自由に回転できます。それにもかかわらず、2つのジンバル軸の平行な向きのために、1つの軸を中心とした回転に対応するジンバルはありません。

Conversion between quaternions and Euler angles とは

オイラー角と単位四元数の両方を使用して、3次元の空間回転をパラメータ化することができます。この資料では、2つの表現を変換する方法について説明します。実際、この単純な「クォータニオン」の使用は、魔法の四角形の問題を解決するために、ハミルトンより70年前にオイラーによって最初に提示されました。このため、ダイナミックスコミュニティでは、一般に、このアプリケーションではクォータニオンを「オイラーパラメータ」と呼びます。